3倍杠杆ETF跑赢正股，标的股票得先涨170%
杠杆ETF每天只盯日收益、不盯年化倍数：日波动5%的标的，3倍产品要涨170%才能反超正股本身——门槛随波动率指数级跳升。
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杠杆ETF追的是每日收益，不是年化倍数
杠杆ETF的招募说明书写的是跟踪标的指数当天收益的倍数，而不是长期年化收益的倍数。基金通过与银行签订互换协议获取杠杆敞口——比如管理1亿美元的2倍基金，要和银行做一笔2亿美元标的资产的互换，并且每天收盘后重新调整互换规模以维持目标杠杆比例。这个杠杆不是免费的，成本随借贷利率波动，过去几年利率大幅上升直接推高了持有成本。
— Chris Murray涨10%跌10%,正股亏1%,2倍ETF亏4%
一个标的资产第一天涨10%,第二天跌10%,算术平均收益为零，但复利之后实际亏1%——这是所有资产都有的复利效应，与杠杆无关。换成每日两倍杠杆ETF,第一天涨20%,第二天跌20%,结果不是亏2%,而是亏4%。多出来的2%里，约1个基点来自凸性红利，另外2.01%来自波动率损耗。两者常被混为一谈，其实是两件不同的事。
— Marco Sammon每日重置反而能救你一命
一个标的资产从100跌到75再跌到50,累计跌了50%。如果只在最初一次性加两倍杠杆、之后不再调整，还完债务后会直接归零。但用每日重置的两倍杠杆ETF,第一天下跌把仓位从100打到50,第二天在更低基数上再亏三分之二，最终剩下16.67美元，而不是零。差距一部分来自凸性红利，一部分被波动率损耗吃掉——凸性红利正是来自每日(或任何周期)重置本身，从不重置的杠杆没有这个效果。
— Marco Sammon杠杆ETF的交易成本藏在收盘价里
杠杆ETF只在收盘时交易，不是按买卖价差付交易成本，而是把大额订单打进收盘拍卖，直接把收盘价本身推高或压低。假设某股票当天本该涨8%,杠杆ETF因买入而把收盘价进一步推高到9%,这个被放大的当日收益会直接进入波动率损耗公式(对每日收益平方求和),让损耗变得更大。这种机制只有在杠杆资产规模相对标的流动性足够大、且当天波动足够剧烈时才会显著出现，比如一些韩国个股ETF。
— Chris Murray按算术平均收益排名，无限杠杆最优
如果用「预期终值财富」或「预期算术平均收益」评价杠杆产品，会得到违反直觉的结论：只要标的预期收益为正，最优杠杆倍数永远是无穷大，因为这个指标偏爱波动率——一支年化10%收益、40%波动率的基金，哪怕去年只把100块变成102块，也会排在一支8%收益、低波动、去年把100块变成107块的基金前面。换成「预期对数收益」或「预期对数终值财富」,优化出的杠杆倍数才会回到2倍、1.5倍这种符合直觉的范围。
— Chris Murray门槛随波动率指数级跳升
「盈亏平衡收益率」指标的资产需要涨多少，2倍或3倍杠杆ETF的表现才能反超标的本身。以无风险利率4%、0.5%融资利差、1%日波动的广义指数为例，门槛是标的涨8.4%;日波动升到3%,门槛跳到32%;日波动5%(接近英伟达级别),2倍产品门槛变成100%;再叠加一层杠杆做成3倍、日波动仍是5%,标的必须涨170%,3倍ETF才能跑赢正股本身。
— Marco SammonLucid盘中被银行强平，2倍ETF归零
Lucid股价某天因利空消息大幅低开，做市银行因互换账户保证金不足而感到紧张，选择在盘中直接平掉这笔互换头寸。银行平仓的抛压又把股价进一步压低，但等银行平完仓，股价当天收盘反而只跌了16%。持有2倍做多Lucid杠杆ETF的投资者，当天的结果不是对应收盘跌幅乘以2的负32%,而是直接归零——因为触发平仓的是盘中最低点，不是收盘价，这类事件在用收盘价做历史回测时极难被还原。
— Chris Murray反向ETF流入930亿，如今只剩130亿
把「哪一刻的钱真正投入」纳入计算后，结果和直觉相反：样本期内，投资广义指数杠杆ETF的人，相对于把同样的钱按相同时点投入标的本身，整体多赚了500亿美元，因为他们没有在最差的时点(比如2020年3月)集中进场。单股杠杆ETF的差距要小得多。但反向(做空)杠杆ETF是另一回事：样本期内累计流入930亿美元，现存规模只剩130亿美元，86%的本金消失不见。
— Marco Sammon原话 · 已逐字校验
And if that term isn't coined, we're going to coin it right here at 947 a.m. Pacific time on the podcast, for the record.
如果这个词还没人造过，那我们就在今天上午9:47(太平洋时间)的这期播客里正式把它造出来，就这么记在案了。
Chris Murray11:16
So if the pathwise volatility doubles, the drag will quadruple. If the pathwise volatility triples, the drag will multiply by a factor of nine.
所以如果路径波动率翻倍，损耗会变成四倍；如果路径波动率变成三倍，损耗会变成九倍。
Chris Murray19:23
So I imagine I have a lottery ticket. It costs a dollar and it has a 1% chance of paying $108 and a 99% chance of paying nothing.
假设我有一张彩票，花一美元买，有1%的概率赔付108美元，99%的概率什么都拿不到。
Marco Sammon35:58
If the underlier is positive, the answer is infinity. Infinity leverage is always the answer. Infinity leverage always gives you maximized expected terminal wealth.
只要标的收益为正，答案就是无穷大。无限杠杆永远是答案。无限杠杆永远能让预期终值财富最大化。
Chris Murray41:06
So for your 3x return to beat the underlier, there has to be a return of at least 170%.
所以你的3倍收益要跑赢标的本身，标的至少得涨170%。
Marco Sammon51:24
And you had this really rare situation where you walk in the day, you're longing 2x Leverity ETF on Lucid. By the end of the day, Lucid only closed down 16%. … But if you own the 2x Leverity ETF, you got a big zero.
于是出现了这种极其罕见的情况：你当天开盘时持有做多Lucid的2倍杠杆ETF,到收盘时Lucid只跌了16%。……但如果你持有的是那只2倍杠杆ETF,你得到的是彻彻底底的零。
Chris Murray55:41
My dad was 26 years old. If he had bought one share of VOO, the mutual fund share clash version of it, for $10,000 in 76, he'd have $3 million today.
我爸那年26岁。如果他在76年花1万美元买了一股VOO(当时是共同基金份额形式),今天这一股会值300万美元。
Marco Sammon1:26:01
数字与实体
| 杠杆ETF行业总规模(样本期) | 略高于1000亿美元 | 3:04 |
| 2倍ETF盈亏平衡收益率(日波动1%,近似广义指数) | 约8.4% | 50:21 |
| 2倍ETF盈亏平衡收益率(日波动5%,近似英伟达级个股) | 约100% | 50:21 |
| 3倍ETF盈亏平衡收益率(日波动5%) | 约170% | 51:24 |
| 单股杠杆ETF综合年化成本(融资利差+费用) | 约15%-16% | 1:04:09 |
| 广义指数杠杆ETF综合年化成本 | 约5%-6% | 1:04:09 |
| 3倍纳斯达克类基金5年因成本损失的终值比例 | 约40% | 1:00:00 |
| 反向杠杆ETF样本期累计流入与现存规模 | 流入930亿美元，现剩130亿美元(缩水86%) | 1:14:35 |
| 广义指数杠杆ETF投资者相对正股多赚金额 | 500亿美元 | 1:16:37 |
| 新发杠杆ETF标的股票历史分位(中位数) | 过去波动率94分位、过去六个月收益92分位 | 1:06:10 |
术语
- convexity bonus凸性红利
- 每日重置把收益「平方」而非翻倍带来的额外正向效应，涨跌幅越大越明显。
- volatility drag波动率损耗
- 标的波动越大，杠杆产品长期财富被乘数式削减得越多。
- break-even return盈亏平衡收益率
- 标的需要上涨多少，杠杆ETF的表现才能反超标的本身。
- swap互换协议
- ETF与银行签订的合约，用来获得超过自身资产规模的杠杆敞口。
- expected log wealth预期对数终值财富
- 用对数收益计算期望，避免被极端路径扭曲的收益评价指标。
收听指南
想弄清杠杆/单股ETF真实机制的个人投资者、做产品尽调的投顾，以及对复利数学感兴趣的从业者。
关于预期对数收益与自相关的数学推导部分(约37:00-44:00)专业性强，可跳过只看结论。