3倍槓桿ETF跑贏正股，標的股票得先漲170%
槓桿ETF每天只盯日收益、不盯年化倍數：日波動5%的標的，3倍產品要漲170%才能反超正股本身——門檻隨波動率指數級跳升。
原視頻在 YouTube 上放不出來，用音頻聽：
核心論點 · 點時間戳可跳到原聲
槓桿ETF追的是每日收益，不是年化倍數
槓桿ETF的招募說明書寫的是跟蹤標的指數當天收益的倍數，而不是長期年化收益的倍數。基金通過與銀行簽訂互換協議獲取槓桿敞口——比如管理1億美元的2倍基金，要和銀行做一筆2億美元標的資產的互換，並且每天收盤後重新調整互換規模以維持目標槓桿比例。這個槓桿不是免費的，成本隨借貸利率波動，過去幾年利率大幅上升直接推高了持有成本。
— Chris Murray漲10%跌10%,正股虧1%,2倍ETF虧4%
一個標的資產第一天漲10%,第二天跌10%,算術平均收益為零，但複利之後實際虧1%——這是所有資產都有的複利效應，與槓桿無關。換成每日兩倍槓桿ETF,第一天漲20%,第二天跌20%,結果不是虧2%,而是虧4%。多出來的2%裡，約1個基點來自凸性紅利，另外2.01%來自波動率損耗。兩者常被混為一談，其實是兩件不同的事。
— Marco Sammon每日重置反而能救你一命
一個標的資產從100跌到75再跌到50,累計跌了50%。如果只在最初一次性加兩倍槓桿、之後不再調整，還完債務後會直接歸零。但用每日重置的兩倍槓桿ETF,第一天下跌把倉位從100打到50,第二天在更低基數上再虧三分之二，最終剩下16.67美元，而不是零。差距一部分來自凸性紅利，一部分被波動率損耗吃掉——凸性紅利正是來自每日(或任何週期)重置本身，從不重置的槓桿沒有這個效果。
— Marco Sammon槓桿ETF的交易成本藏在收盤價裡
槓桿ETF只在收盤時交易，不是按買賣價差付交易成本，而是把大額訂單打進收盤拍賣，直接把收盤價本身推高或壓低。假設某股票當天本該漲8%,槓桿ETF因買入而把收盤價進一步推高到9%,這個被放大的當日收益會直接進入波動率損耗公式(對每日收益平方求和),讓損耗變得更大。這種機制只有在槓桿資產規模相對標的流動性足夠大、且當天波動足夠劇烈時才會顯著出現，比如一些韓國個股ETF。
— Chris Murray按算術平均收益排名，無限槓桿最優
如果用「預期終值財富」或「預期算術平均收益」評價槓桿產品，會得到違反直覺的結論：只要標的預期收益為正，最優槓桿倍數永遠是無窮大，因為這個指標偏愛波動率——一支年化10%收益、40%波動率的基金，哪怕去年只把100塊變成102塊，也會排在一支8%收益、低波動、去年把100塊變成107塊的基金前面。換成「預期對數收益」或「預期對數終值財富」,優化出的槓桿倍數才會回到2倍、1.5倍這種符合直覺的範圍。
— Chris Murray門檻隨波動率指數級跳升
「盈虧平衡收益率」指標的資產需要漲多少，2倍或3倍槓桿ETF的表現才能反超標的本身。以無風險利率4%、0.5%融資利差、1%日波動的廣義指數為例，門檻是標的漲8.4%;日波動升到3%,門檻跳到32%;日波動5%(接近英偉達級別),2倍產品門檻變成100%;再疊加一層槓桿做成3倍、日波動仍是5%,標的必須漲170%,3倍ETF才能跑贏正股本身。
— Marco SammonLucid盤中被銀行強平，2倍ETF歸零
Lucid股價某天因利空消息大幅低開，做市銀行因互換賬戶保證金不足而感到緊張，選擇在盤中直接平掉這筆互換頭寸。銀行平倉的拋壓又把股價進一步壓低，但等銀行平完倉，股價當天收盤反而只跌了16%。持有2倍做多Lucid槓桿ETF的投資者，當天的結果不是對應收盤跌幅乘以2的負32%,而是直接歸零——因為觸發平倉的是盤中最低點，不是收盤價，這類事件在用收盤價做歷史回測時極難被還原。
— Chris Murray反向ETF流入930億，如今只剩130億
把「哪一刻的錢真正投入」納入計算後，結果和直覺相反：樣本期內，投資廣義指數槓桿ETF的人，相對於把同樣的錢按相同時點投入標的本身，整體多賺了500億美元，因為他們沒有在最差的時點(比如2020年3月)集中進場。單股槓桿ETF的差距要小得多。但反向(做空)槓桿ETF是另一回事：樣本期內累計流入930億美元，現存規模只剩130億美元，86%的本金消失不見。
— Marco Sammon原話 · 已逐字校驗
And if that term isn't coined, we're going to coin it right here at 947 a.m. Pacific time on the podcast, for the record.
如果這個詞還沒人造過，那我們就在今天上午9:47(太平洋時間)的這期播客里正式把它造出來，就這麼記在案了。
Chris Murray11:16
So if the pathwise volatility doubles, the drag will quadruple. If the pathwise volatility triples, the drag will multiply by a factor of nine.
所以如果路徑波動率翻倍，損耗會變成四倍；如果路徑波動率變成三倍，損耗會變成九倍。
Chris Murray19:23
So I imagine I have a lottery ticket. It costs a dollar and it has a 1% chance of paying $108 and a 99% chance of paying nothing.
假設我有一張彩票，花一美元買，有1%的概率賠付108美元，99%的概率什麼都拿不到。
Marco Sammon35:58
If the underlier is positive, the answer is infinity. Infinity leverage is always the answer. Infinity leverage always gives you maximized expected terminal wealth.
只要標的收益為正，答案就是無窮大。無限槓桿永遠是答案。無限槓桿永遠能讓預期終值財富最大化。
Chris Murray41:06
So for your 3x return to beat the underlier, there has to be a return of at least 170%.
所以你的3倍收益要跑贏標的本身，標的至少得漲170%。
Marco Sammon51:24
And you had this really rare situation where you walk in the day, you're longing 2x Leverity ETF on Lucid. By the end of the day, Lucid only closed down 16%. … But if you own the 2x Leverity ETF, you got a big zero.
於是出現了這種極其罕見的情況：你當天開盤時持有做多Lucid的2倍槓桿ETF,到收盤時Lucid只跌了16%。……但如果你持有的是那隻2倍槓桿ETF,你得到的是徹徹底底的零。
Chris Murray55:41
My dad was 26 years old. If he had bought one share of VOO, the mutual fund share clash version of it, for $10,000 in 76, he'd have $3 million today.
我爸那年26歲。如果他在76年花1萬美元買了一股VOO(當時是共同基金份額形式),今天這一股會值300萬美元。
Marco Sammon1:26:01
數字與實體
| 槓桿ETF行業總規模(樣本期) | 略高於1000億美元 | 3:04 |
| 2倍ETF盈虧平衡收益率(日波動1%,近似廣義指數) | 約8.4% | 50:21 |
| 2倍ETF盈虧平衡收益率(日波動5%,近似英偉達級個股) | 約100% | 50:21 |
| 3倍ETF盈虧平衡收益率(日波動5%) | 約170% | 51:24 |
| 單股槓桿ETF綜合年化成本(融資利差+費用) | 約15%-16% | 1:04:09 |
| 廣義指數槓桿ETF綜合年化成本 | 約5%-6% | 1:04:09 |
| 3倍納斯達克類基金5年因成本損失的終值比例 | 約40% | 1:00:00 |
| 反向槓桿ETF樣本期累計流入與現存規模 | 流入930億美元，現剩130億美元(縮水86%) | 1:14:35 |
| 廣義指數槓桿ETF投資者相對正股多賺金額 | 500億美元 | 1:16:37 |
| 新發槓桿ETF標的股票歷史分位(中位數) | 過去波動率94分位、過去六個月收益92分位 | 1:06:10 |
術語
- convexity bonus凸性紅利
- 每日重置把收益「平方」而非翻倍帶來的額外正向效應，漲跌幅越大越明顯。
- volatility drag波動率損耗
- 標的波動越大，槓桿產品長期財富被乘數式削減得越多。
- break-even return盈虧平衡收益率
- 標的需要上漲多少，槓桿ETF的表現才能反超標的本身。
- swap互換協議
- ETF與銀行簽訂的合約，用來獲得超過自身資產規模的槓桿敞口。
- expected log wealth預期對數終值財富
- 用對數收益計算期望，避免被極端路徑扭曲的收益評價指標。
收聽指南
想弄清槓桿/單股ETF真實機制的個人投資者、做產品盡調的投顧，以及對複利數學感興趣的從業者。
關於預期對數收益與自相關的數學推導部分(約37:00-44:00)專業性強，可跳過只看結論。